27 euro.
Spiegazione: Hai solo fiches da 5 euro e da 8 euro. Con queste puoi fare tante somme diverse (5, 10, 13, 16, 18, 20, 21...). Ma non tutte le somme si possono ottenere. Ad esempio, 27 euro non si può fare con nessuna combinazione di 5 e 8.
27 è l’ultima somma impossibile. Da 28 euro in su, ogni cifra può essere ottenuta sommando un certo numero di 5 e di 8.

Questo è legato alla cosiddetta "teoria dei numeri" e al problema di Frobenius: se due numeri sono primi fra loro (come 5 e 8), la cifra più alta non ottenibile è data da (5 × 8) - 5 - 8 = 40 - 5 - 8 = 27.