Come si calcola la mediana?
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Una materia che spesso risulta ostica è la statistica, vale a dire quella disciplina che studia delle situazioni partendo dalla realtà e considerando anche delle variabili. L'obiettivo di questo studio è quello di raccogliere dei dati e sintetizzarli, nel senso di estendere i risultati ottenuti dalle analisi su un campione ad un'intera collettività.

Si intuisce che per poter mettere in pratica tutto questo servono varie formule, che sono alla base di altrettante definizioni, come la mediana per esempio. La mediana è il valore centrale di un insieme di dati numerici, siano essi ordinati in senso decrescente o crescente. Dato un insieme di numeri, ci sarà sempre un valore centrale, che altro non è, appunto, la mediana.

Ecco che per calcolarla occorre prima ordinare i numeri e poi contarli. Il calcolo della mediana è differente per i numeri pari e per i numeri dispari.

Se N è dispari si applica la formula (N + 1) : 2
Se N è pari allora si deve calcolare la media dei numeri N: 2 e (N : 2) + 1

Esempio 1
Si consideri il seguente insieme numerico:
X1 = 10
X2 = 12
X3 = 16
X4 = 22
X5 = 30
Il numero delle variabili è dispari quindi occorre applicare la formula (N + 1) : 2, che viene (5 + 1) : 2, quindi 6 : 2 = 3.
Il valore centrale è quello in posizione 3, che corrisponde a 16.

Esempio 2
Prendiamo questo insieme numerico:
X1 = 10
X2 = 12
X3 = 16
X4 = 22
Il numero delle variabili è qui pari, quindi bisogna fare 4 : 2 = 2 e (4 : 2) + 1, che fa 3. Ecco che dei valori 12 e 16, che ricoprono rispettivamente la posizione 2 e 3, va calcolata la media. (12 + 16) : 2, 28 : 2 = 14. Il numero 14 è il valore mediano di quest'insieme numerico pari.

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Tag: Statistica  Matematica  Scuola  


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