Prima di addentrarci nella spiegazione delle varie formule per il calcolo del volume, è doveroso soffermarsi su che cosa si intende per volume. Una corretta comprensione del termine rappresenta infatti un'ottima base di partenza per fissare i concetti. Il volume è la proprietà che misura la porzione di spazio occupato da un solido, esprime cioè il valore della misura dello spazio occupato da un solido.
Qui di seguito prenderemo in esame 6 figure solide molto ricorrenti (cubo, sfera, cilindro, piramide retta, parallelepipedo rettangolo, cono) e vedremo quindi nel dettaglio quali calcoli occorre fare per ottenere il valore del loro volume.

Calcolo del volume di un cubo
Il cubo è una figura di tipo tridimensionale la cui caratteristica principale è quella di avere sei facce uguali, sei quadrati identici tra loro. Volume = lato x lato x lato = lato alla terza, cioè L³
Talvolta la formula del volume del cubo è espressa anche come S³, ma si tratta della stessa cosa. Viene semplicemente attribuita la lettera S alla lunghezza dei lati, che ricordiamo sono tutti uguali.
Calcolo del volume di un parallelepipedo rettangolo
Il parallelepipedo rettangolo è spesso chiamato anche prisma rettangolare e si caratterizza per essere composto da sei rettangoli. A differenza di quanto succede nel cubo, queste facce però non sono tutte uguali.
Ci sono due formule per calcolare il volume di un parallelepipedo rettangolo e l'uso di una o dell'altra dipenderà dai dati a disposizione. Ecco che se si conosce l'area base la si deve moltiplicare per l'altezza. Volume = Area base x altezza.
Se invece si hanno i valori dei lati del rettangolo (a e b), si moltiplicano questi per l'altezza. Volume = a x b x h

Calcolo del volume di un cilindro
Il cilindro è quella particolare figura geometrica composta da due basi circolari piatte uguali e una faccia curva che le unisce. Si tratta della forma tipica delle batterie che si inseriscono negli orologi e nei telecomandi della televisione, le batterie AA. Dato che le due basi sono circolari nella formula sono presenti dei valori comuni al calcolo della circonferenza, come il Pi Greco per esempio (∏). La formula è data da una moltiplicazione di tre valori. Volume = ∏ x r² x altezza.

Calcolo del volume di una sfera
La sfera si ottiene dalla rotazione completa di un semicerchio intorno al suo diametro. Per calcolare il suo volume è necessario conoscere il valore del raggio, questo perché la formula è Volume = 3/4 x ∏ x raggio³

Calcolo del volume di un cono
Anche il cono è un solido di rotazione che si forma dalla rotazione di un triangolo rettangolo intorno ad un cateto. L'altezza del cono è quindi data dal cateto sul quale la figura esegue la rotazione. La formula per il Volume = (∏ x raggio² x altezza)/3

Calcolo del volume di una piramide retta
Una piramide è un poliedro che ha un poligono per base ed ha un vertice non appartenente al piano della base. Si ha una piramide retta quando il poligono della base può essere circoscritto da una circonferenza e quando il piede dell'altezza della piramide corrisponde esattamente al centro della circonferenza. Ecco che il volume della piramide retta si ottiene dalla moltiplicazione tra l'altezza e l'area della base, il tutto diviso 3. Volume = (Area base x Altezza)/ 3