Utilizzato come rafforzativo, l'avverbio “appunto” (che significa “proprio”, “precisamente”, ad esprimere conferma di un presupposto noto all'interlocutore) si scrive nella forma univerbata, mentre la variante “a punto” è meno comune, sebbene non errata.

Quest'ultima forma è infatti arcaica e poco utilizzata, mentre “appunto” è senza dubbio la più diffusa, talvolta anche l'unica forma presente in alcuni dizionari.
L'Accademia della Crusca ad esempio mette “appunto” tra le parole che nell'italiano contemporaneo si possono scrivere esclusivamente nella forma unita.

Diverso è il caso della locuzione verbale “mettere a punto”, che si scrive staccata e che ha un significato diverso da quello dell'avverbio, ossia “regolare”, “definire precisando i termini”.