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La soluzione è semplice: 30 metri.
L'asta è composta da tre parti:
Metà dell'asta è nel letto del lago. Un terzo è sommerso dall'acqua. Cinque metri emergono dall'acqua.
Per calcolare la lunghezza totale dell'asta, ragioniamo così:
L'asta totale è divisa in due metà (letto del lago) e tre terzi (parte sommersa e parte emersa). Se sommiamo queste frazioni, otteniamo una porzione completa meno quella che conosciamo già: i cinque metri fuori dall'acqua.
Sommiamo i numeri "mezzo" e "un terzo", trovando un punto comune, e sottraiamo. Questo porta alla conclusione che, siccome la somma si ribilancia fino alla lunghezza 30.
Abbiamo confezioni da 6, 9 e 20 chiodi. I primi due sono multipli di 3, quindi generano solo numeri multipli di 3. Per ottenere un numero impossibile, deve essere non multiplo di 3.
Aggiungendo 20, possiamo costruire molti numeri, ma il massimo irraggiungibile è 43.


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